Kiến Thức Chung

Hướng dẫn học sinh “Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều”

Ngày đăng: 16/04/2014, 14:02

VẤN ĐỀ. – Trong cải cách giáo dục việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy? Vì trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ bài tập nào trong 105 tiết; Vật lý 9 có 6/70 tiết bài tập chiếm 8,5% Dẫn đến kết quả là học học sinh bậc THCS về kỹ năng giải bài tập vật lý còn nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu. – 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng giành cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập”. => phần lớn học sinh chưa nắm được phương pháp giải bài tập vật lý nhất là bài tập định lượng. – Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài tập là việc làm hết sức cần thiết “Nó” giúp học sinh không còn phải lo lắng khi học vật lý và thông qua việc giải bài tập học sinh được rèn luyện: + Kỹ năng tóm tắt. + Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học về vật lý. + Kỹ năng tính toán. + Củng cố kiến thức vật lý, kiến thức toán học. Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lý học và từ đó tư duy của học sinh sẽ được phát triển một cách toàn diện. Hướng dẫn học sinh “Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều” là đề tài không đơn giản. Song với mục tiêu trên tôi hi vọng qua chuyên đề này giúp cho các em vơi đi cái khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài tập về chuyển động ở lớp 8, ở lớp 9. Nhất là khi được học trong đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp trường, huyện và khi các em bước vào chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú về chuyển động (chuyển động đều, chuyển động biến đổi đều, chuyển đông không đều, rơi tự do ). Song “Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều” không hề đơn giản với người dạy, người học. B) GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia bồi dưỡng nhiều đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện. Tôi thấy rằng khác với môn toán học khi nâng cao môn vật lý lên đôi chút là học sinh đã gặp nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặt vấn đề). Song không phải vì vậy mà tôi lùi bước. Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây dựng một chuyên đề giảng dạy cho học sinh về “Toán chuyển động” bao gồm hai chuyên đề nhỏ. – Chuyên đề 1: Toán chuyển động đều. + Tính vận tốc S v t = + Tính thời gian S t v = + Tính quãng đường .S v t= Với phương pháp giải là: lập phương trình bậc nhất- hệ phương trình bậc nhất và lập phương trình bậc hai. – Chuyên đề 2: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động không đều. Trong thực tế chuyển động của một động tử khó có thể là chuyển động đều. Mà phần lớn là chuyển động không đều vì vậy để khắc sâu kiến thức cho học sinh việc trước tiên tôi phải xây dựng cho học sinh một lý thuyết về chuyển động. I/ Xây dựng lý thuyết về vận tốcvận tốc trung bình. a, Chuyển động đều. S v t = v là quãng đường đi được bằng nhau trong khoảng thời gian bằng nhau (v là hằng số ) b, Chuyển động không đều: 1 2 1 2 n tb n S S S S v t t t t + + + = = + + + S là tổng quãng đường mà vật (động tử) đi được. t là tổng thời gian vật (động tử) đi hết quãng đường đó. (kể cả thời gian nghỉ vì lý do nào đó). c, 2 chuyển động ngược chiều và nguyên lý cộng vận tốc. A B v v v = + Nếu hai vật (hai động tử) xuất phát cùng một thời điểm cách nhau quãng đường S với hai vận tốc ( ) 1 2 1 2 1 2 A B S v v S v v t t v v S t v v  + =  ≠ → = ⇒  +  = +  d, 2 chuyển động cùng chiều và cách tính thời gian chúng gặp nhau. A B v B v A Giả sử A B v v< và động tử A cách động tử B một khoảng là S thì thời gian để B đuổi kịp A là: B A S t v v = − e, Chuyển động của ca nô và dòng nước (v CN > v dn ) v xuôi dòng = v CN + v dn v ngược dòng = v CN – v dn v xuôi dòng – v ngược dòng v dn = 2 S = v xuôi . t xuôi = v ngược . t ngược II/ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về vận tốc trung bình của chuyển động không đều. Khi triển khai nội dung chuyên đề này học sinh cần xác định trọng tâm kiến thức đó là: Để tính được v tb trong bất cứ chuyển động không đều nào thì cần phải xác định rõ hai đại lượng liên quan: – Quãng đường mà vật (động tử) đi được trong suốt quá trình chuyển động. – Tổng thời gian mà vật (động tử) đã sử dụng trong suốt quá trình chuyển động (kể cả thời gian nghỉ) Rồi sử dụng công thức: 1 2 1 2 n tb n S S S S v t t t t + + + = = + + + VD1: Một vận động viên môn xe đạp đã chuyển động trên 3 quãng đường liên tiếp AB, BC, CD (như hình vẽ) Quãng đường AB dài 45km trong 2 giờ 15phút. Quãng đường BC dài 30km trong 24 phút. Quãng đường CD dài 10km trong 1/4 giờ. Hãy tính: a, Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường? b, Vận tốc trung bình trên cả quãng đường ABCD? Hướng dẫn: Để hướng dẫn học sinh giải bài tập này trước hết giúp các em thống nhất đơn vị của thời gian và đơn vị vận tốc là km/giờ. ; 1 45 AB S S km= = t 1 =2 giờ 15 phút = 9/4 giờ. . . S B A v B D A B C S BC = S 2 = 30km; t 2 =24 phút = 2/ 5 giờ. S CD = S 3 = 10km; t 3 = 1/ 4 giờ. Bài giải: a, Tính v tb1 ; v tb2 và v tb3 bằng cách áp dụng công thức: tb S v t = Vậy : . ( / ) 1 1 1 9 4 45 45 20 4 9 tb S v Km h t = = = = : . ( / ) 2 2 2 5 30 30 75 2 5 2 tb S v Km h t = = = = : ( / ) 3 3 3 1 10 40 4 tb S v Km h t = = = b, Tính v tb trên cả 3 quãng đường: áp dụng CT: , ( / ) 1 2 3 1 2 3 45 30 10 85 29 3 4 2 1 45 8 5 9 5 4 20 tb S S S S v Km h t t t t + + + + = = = = = + + + + + + (Với câu b: Học sinh hay mắc phải sai lầm rằng tính v tb khi đã biết v tb ở mỗi đoạn đường thường đi tìm 1 2 3 3 tb v v v v + + = ) VD2: Một người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h; nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v 2 nào đó. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v 2 ? Hướng dẫn: Với bài tập này thày phải hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ để hình dung quan hệ vật lý. Học sinh phải nhìn thấy: 1/2 quãng đường đầu đi với vận tốc v 1 và thời gian là t 1 1/2 quãng đường còn lại với vận tốc v 2 và thời gian là t 2 . Giáo viên: Hướng dẫn học sinh biểu diễn thời gian theo quãng đường để khi tính vận tốc trung bình đại lương quãng đường bị triệt tiêu. Bài giải: Gọi t 1 thời gian xe đạp đi trong 1/2 quãng đường đầu với vận tốc v 1 . Ta có: : 1 1 1 2 2 S S t v v = = Gọi t 2 là thời gian xe đạp đi trong 1/2 quãng đường còn lại với vận tốc v 2 . v 1 v 2 BA S/2 S/2 Ta có: : 2 2 2 2 2 S S t v v = = Tổng thời gian để xe đạp đi hết quãng đường S là: 1 2 1 2 2 2 S S t t t v v = + = + Vậy: 1 2 1 2 2 1 1 2 2 tb S S v S S t v v v v = = = + + Thay v tb = 8(km/h) và v 1 = 12 (km/h) Ta tìm được v 2 = ( / ) 2 2 2 2 2 2 12 2 8 4 3 12 6 1 1 12 12 v v v v km h v v = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = + + Đáp số: v 2 = 6 (km/h) VD3: a, Một ô tô trong nửa đầu quãng đường nó chuyển động với vận tốc không đổi v 1 . Trong nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc không đổi v 2 . Tính vận tốc trung bình của nó trên toàn bộ quãng đường? b, Một ô tô trong nửa thời gian đầu nó chuyển động với vận tốc không đổi là v 1 . Trong nửa thời gian còn lại nó chuyển động với vận tốc không đổi v 2 . Tính vận tốc trung bình của nó trên toàn bộ quãng đường? c, So sánh vận tốc trung bình tính được trong 2 câu a và b? Hướng dẫn: Với câu a, học sinh phải vẽ hình và giải gần tương tự như VD2. Câu a: Gọi t 1 là thời gian ô tô đi trên quãng đường S/2 đầu tiên với vận tốc v 1 . Ta có: 1 1 2 S t v = Gọi t 2 là thời gian ô tô đi trên quãng đường S/2 còn lại với vận tốc v 2 Ta có: 2 2 2 S t v = Do đó: Thời gian ô tô đi hết quãng đường: 1 2 1 2 2 2 S S t t t v v = + = + BA v 1 v 2 S/2 S/2 Vậy ( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 tb v v S S v S S t v v v v = = = + + Ngược lại với câu a, ở câu b học sinh phải biết chọn và biểu diễn S theo t rồi làm triệt tiêu t khi tìm v tb . Câu b: Gọi S 1 là quãng đường ô tô đi trong t/2 đầu với vận tốc v 1 ta có: . 1 1 2 t S v= Gọi t 2 là thời gian ô tô đi được trong t/2 còn lại với v 2 . Ta có: . 2 2 2 t S v= Vậy toàn bộ quãng đường ô tô đi được trong thời gian t là: ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 v v t t S S S v v t= + = + = + Do đó: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 tb v v t v v v v S v t t + + = = = + = c, Để so sánh (1) và (2) học sinh cần phải có một năng lực toán học khá vững vàng bằng phương pháp lập hiệu và biện luận toán học là tìm được quan hệ giữa (1) và (2). Ta lấy (2) – (1) Hay: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2 4 2 2 2 b a v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v + + − + + − − = − = = + + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 v v v v v v v v v v − + − = = + + Vì: ( ) 2 1 2 v v− ≥ 0 với ∀ v 1 và v 2 v 1 + v 2 > 0 => b a v v− ≥ 0 Vậy b a v v≥ (Dấu “=” chỉ xảy ra khi v 1 = v 2 ) VD4 : Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở lại bến A trên một dòng sông. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn? (coi vận tốc ca nô so với vận tốc dòng nước có độ lớn không đổi). v ngược A B v xuôi Hướng dẫn : Học sinh bằng sơ đồ để các em thấy rõ mối quan hệ giữa 3 vận tốc : v xuôi = v CN + v dn ; v ngược = v CN – v dn Từ đó tìm quan hệ giữa v, t và S để tính được v tb Bài giải : Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. v n là vận tốc của dòng nước (v > v n ) S là quãng đường từ A-> B. t 1 là thời gian ca nô đi từ A-> B. t 2 là thời gian ca nô đi từ B-> A Ta có: ; 1 n S t v v = + 2 n S t v v = − Nên ta có: 1 2 n n S S t t t v v v v = + = + + − Vậy: ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 n tb n n n n n n n v v S v S S v v v v v v v v v v v v v v v v − = = = = − + + + + − − + − Kết quả trung bình phụ thuộc vào v n (vận tốc dòng nước). Nếu v n càng nhỏ -> 2 2 n v v− càng lớn. Vậy: v tb của ca nô cả đi lẫn về càng tăng khi vận tốc dòng nước càng nhỏ. VD 5: Một người đi xe đạp, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 = 10km/h. Cuối cùng người ấy đi với vận tốc v 3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường người đó đã đi? (Bài thi học sinh giỏi huyện vòng 1) Hướng dẫn: Đây là bài tập khá phức tạp, giữ kiện bài toán đan xen giữa quãng đường và thời gian. Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán: Gọi t = t 1 + t 2 là tổng thời gian người đó đi hết quãng đường. + với 1 2 S S = đầu người đó đi hết t 1 với vận tốc 20km/h. + Với thời gian là t 2 /2 người đó đi được quãng đường S 2 (S 2 là một phần của nửa quãng đường còn lại) với vận tốc v 2 = 10km/h. + Với thời gian là t 2 /2 còn lại người đó đi hết quãng đường S 3 với vận tốc v 3 =5km/h Và 1 2 3 S S S S= + + trong đó 1 2 3 2 S S S S= + = Bước 2: Phương pháp giải: Phải biểu diễn t 1 và t 2 theo quãng đường S và 3 vận tốc đã cho rồi dùng CT: tb S v t = để tính. Bài giải: Gọi thời gian xe đạp đi 1/2 quãng đường đầu là t 1 và thời gian đi hết 1/2 quãng đường còn lại là t 2 . => t = t 1 + t 2 (1). Vì 1/2 quãng đường đầu (S/2) xe đạp đi với vận tốc v 1 = 20km/h. Ta có: : ( ) 1 1 1 2 2 2 S S t v v = = Gọi S 2 là quãng đường người đó đi với vận tốc v 2 hết thời gian là t 2 /2. Ta có: . 2 2 2 2 t S v= Gọi S 3 là quãng đường còn lại người đó đi hết thời gian là t 2 /2 với v 3 . Ta có: . 2 3 3 2 t S v= => 2 2 2 3 2 3 2 2 t t S S v v+ = + ( ) 2 2 3 2 2 t S v v= + Mà 2 3 2 S S S+ = => 2 2 3 S t v v = + (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta có: 1 2 3 2 S S t v v v = + + áp dụng CT : . , ( / ) 1 2 3 40 15 10 9 40 15 2 40 10 5 tb S S S v km h S S S S t v v v = = = = = + + + + + Đáp số : 10,9 km/h VD6 : Trên quãng đường AB dài 121 km có 1 chiếc xe xuất phát từ A đến B.Cứ sau a Km thì vận tốc của nó lại giảm đi 2 lần so với trước đó. Đoạn đường còn lại 1km xe đi hết 12 phút. Biết rằng / /30 90km h v km h≤ ≤ và a > 1km. 1. Tính vận tốc của xe trên đoạn đường a km đầu tiên ? 2. Tính v tb trên toàn bộ quãng đường AB ? Đây là một bài “Toán-Lý” khá hóc búa. Đòi hỏi học sinh phải có tư duy toán học khá vững vàng về số mũ (toán luỹ thừa) và toán tính nghiệm nguyên. Hướng dẫn: Bằng cách phân tích bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh sẽ tìm thấy mối quan hệ giữa S, a và 1. Từ sơ đồ S = AB AA 1 = A 1 A 2 = = a; A n B = 1 (km) Vậy S = n.a + 1 (hay S : a = n dư 1) và đoạn đường cuối cùng A n B = 1km bài toán đã cho thời gian xe đi là 12 phut. Ta sẽ tìm được v cuối cùng của chuyển động và từ đó ta có thể tìm ra vận tốc đầu tiên trên quãng đường AA 1 và vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB. Bài giải: 1, Tính v o . Giả sử quãng đường AB được chia thành n đoạn bằng a và quãng đường cuối cùng là 1 km (dư 1km) ( n N∈ ). Ta có AnB = 1km Thời gian đó hết quãng đường AnB là 12 phút = 1/5 giờ. ( / ) 1 5 1 5 n S v km h t ⇒ = = = Gọi vận tốc của xe ở quãng đường a đầu tiên (AA 1 ) là v 0 . Theo bài ra ta có quan hệ giữa v 0 và v n là: V 0 = 2 n . v n (cứ sau a km vận tốc lại giảm 2 lần) => v 0 = 5 . 2 n (hay v n = . 0 1 2 n v ) Mà 0 30 90v≤ ≤ ta có: .30 5 2 90 n ≤ ≤ * .5 2 90 n n N ≤ ∈ => { } ; ; ;2 18 1 2 3 4 n n≤ ⇒ = * .2 5 30 n n N ≥ ∈ => 2 6 2 n n≥ ⇒ > Vậy ta có: { } ;3 4n = A v o a a a a a a 1km B A 1 A 2 A n Trường hợp n = 3: . ( / ) 3 0 2 5 40v km h= = Trường hợp n = 4: . ( / ) 4 0 2 5 80v km h= = 2. Tính v tb trên cả quãng đường AB. a, Trường hợp n = 3 và v 0 = 40 km/h => a = 40 (km) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 0 4 40 1 40 40 2 20 2 40 4 10 4 1 5 a t h v a t h v a t h v t h = = = = = = = = = = ( ) 1 2 3 4 1 7 5 t t t t t h= + + + = Vậy . , ( / ) 121 121 5 16 8 1 36 7 5 tb S v km h t = = = = b, Trường hợp n = 4; v 0 = 80km/h; a = 30 km. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 0 4 0 5 30 3 80 8 30 3 40 4 2 30 3 20 2 4 30 3 10 8 1 5 a t h v a t h v a t h v a t h v t h = = = = = = = = = = = = = , ( ) 1 2 3 4 5 3 3 3 1 3 5 825 8 4 2 5 t t t t t t h= + + + + = + + + + = Vậy , ( / ) , 121 20 8 5 825 tb S v km h t = = = VD7: Trên quãng đường AB dài L km. Một chiếc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc ban đầu là V km/h và cứ sau a km thì vận tốc thay đổi và có giá trị là: 2V; 3V; 4V Tính vận tốc trung bình của xe biết rằng: L = 6a + ∆ l. Hướng dẫn: Bằng kiến thức toán học giáo viên hướng dẫn học sinh khai thác giả thiết: […]… III/ Những bài tập có nội dung tương tự: (Bài tâp tự giải) Bài 1: Một ca nô chuyển động từ A đến B Môt nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là v1 = 40km/h; một nửa thời gian còn lại vận tốc của ô tô là v2 = 60 km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB? (Đ/s: vtb = v1 + v2 = 50km / h ) 2 Bài 2: Một ô tô chạy liên túc trong 3 giờ 2 giờ đầu vận tốc là v1 = 80km/h Trong giờ sau vận tốc là:… khoảng là 24km) C) KẾT LUẬN Với 9 bài toán có lời giải cùng hướng dẫn và 4 bài toán có nội dung và phương pháp giải tương tự Cùng các bài học kinh nghiệm đã phần nào bồi dưỡng cho học sinh một mảng kiến thức về cách tính học khá hóc búa và lý thú “Nó” phần nào đáp ứng được nhu cầu của học sinh khá giỏi đồng thời giúp các… vtb = 2v + v + v = 61, 5(km / h) 1 2 3 IV/ Đối tượng của chuyên đề “vận tốc trung bình của chuyển động không đều” là một chuyên đề khó với đối tượng học sinh đại trà Vì vây khi triển khai đề tài này tôi đã chọn đối tượng là : HS khá, giỏi Đặc biệt là “Nó” là một trong các chuyên đề để bồi dưỡng học sinh giỏi ở hai cấp (cấp trường và cấp huyện) Ngoài ra tôi còn dùng… VI/ Bài học kinh nghiệm SAU KHI ÁP DỤNG CÊp trêng SL % 5/5 100 CÊp huyÖn SL % 20/20 100 BHKN1: động tử đã sử dụng để đi hết toàn bộ quãng đường (kể cả thời gian động. .. lại với vận tốc v2 = 30km/h Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường HD: Cách giải hoàn toàn như ví dụ 3a 2v v 1 2 ĐS: vtb = v + v = 37, 5(km / h) 1 2 Bài 4: Một ô tô chuyển động với vận tốc v 1 = 80km/h trên nửa quãng đường đầu tiên Nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v 2 = 60km/h và nửa thời gian cuối cùng ô tô đi với vận tốc v 3 = 40km/h Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB HD:… dài L km Một chiếc xe khởi hành từ B về A và cứ sau a km vận v v v 2 3 4 tốc của nó là: ; ; (ở B xe chuyển động với vận tốc là v) Biết L =6a + ∆ l Hãy tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường BA Hướng dẫn: (tương tự như bài 7) Quãng đường BA = L cũng được chia thành 6 đoạn bằng nhau và bằng a km ( a > ∆l ) và đoạn đường thứ 7 là ∆l (km) v v 2 3 Từ vận tốc của mỗi quãng đường là v; ; ; ta… Tính vận tốc trung bình trong suốt quãng đường chuyển động? HD: Tính quãng đường trong 2 giờ đầu: S1 = v1 t1 Tính quãng đường trong 1 giờ cuối: S2 = v2 t2 Thời gian đi cả quãng đường t = t1 + t2 Vận tốc trung bình là : v tb = S S1 + S2 v1 t1 + v2 t 2 = = = 70(km / h) t t1 + t 2 t1 + t 2 Bài 3: Một xe máy đi trên nửa quãng đường đầu tiên là : v1 = 50km/h Trên nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2… thông qua sơ đồ học sinh tóm tắt giả thiết của bài toán từ đó tìm ra mối quan hệ toán học giữa t, v, S và lập phương án giải BHKN3: Khi dạy nâng cao môn vật lý phải lựa chọn đối tượng học sinh phù hơp, đối tượng đó phải là lực lượng học sinh có năng lực tư duy toán học tốt, tư duy năng lực, sáng tạo, biết vận dụng vốn kiến thức toán một cách hợp lý và chính xác VII/ Vấn đề bỏ ngỏ Để học sinh giỏi có khả… học sinh khá giỏi đồng thời giúp các đối tượng có một tư duy sâu sắc hơn về chuyển động nói riêng và vật lý nói chung cùng kỹ năng vận dụng kiến thức toán họchọc sinh bậc THCS còn nhiều lúng túng do thời lượng dành cho việc chuyên đề này mục tiêu của nó còn giúp học sinh cuối bậc THCS (lớp 9) làm tiền đề bước vào chương trình vật lý bậc… B bao nhiêu km 2, Tìm kết quả bằng đồ thị Hướng dẫn : (Thực ra nếu không có yêu cầu 2 là “Tìm kết quả bằng đồ thị” Thì để tìm đáp số yêu cầu 1 hết sức đơn giản) Học sinh chỉ cần dùng công thức : t = khoảng cách ban đầu/ hiệu 2 vận tốc t là thời gian để xe đạp đuổi kịp người đi bộ Khoảng cách ban đầu là AB Hiệu 2 vận tốc là: v1 – – v2 Sau khi tìm được t học sinh chỉ cần nhân t v 1 = SAC hoặc t v2 . giải: a, Tính v tb1 ; v tb2 và v tb3 bằng cách áp dụng công thức: tb S v t = Vậy : . ( / ) 1 1 1 9 4 45 45 20 4 9 tb S v Km h t = = = = : . ( / ) 2 2 2 5 30 30 75 2 5 2 tb S v Km h t =. Học sinh hay mắc phải sai lầm rằng tính v tb khi đã bi t v tb ở mỗi đoạn đường thường đi tìm 1 2 3 3 tb v v v v + + = ) VD2: Một người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h;. 2 tb v v S S v S S t v v v v = = = + + Ngược lại với câu a, ở câu b học sinh phải bi t chọn và bi u diễn S theo t rồi làm triệt tiêu t khi tìm v tb . Câu b: Gọi S 1 là quãng đường ô tô đi trong

Xem thêm:   Sự tích con Dã Tràng xe cát biển Đông –

Xem thêm :  Hội Lim- Hồn nước gọi ta về

– Trong cải cách giáo dục việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy?Vì trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ bài tập nào trong 105 tiết; Vật lý 9 có 6/70 tiết bài tập chiếm 8,5%… A) ĐẶTĐỀ. -cải cách giáo dục việc rèn luyện kỹ năng giảivật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy? Vìcả 3 nămvật lý 6, 7, 8có giờnào105 tiết; Vật lý 9 có 6/70 tiếtchiếm 8,5%đến kết quả làbậc THCSkỹ năng giảivật lý còn nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu. – 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng giành cho việc rèn luyện kỹ năng giảitập”. => phần lớnchưa nắm được phương pháp giảivật lý nhất làđịnh lượng. – Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng chogiảilà việc làm hết sức cần thiết “Nó” giúpcòn phải lo lắng khivật lý và thông qua việc giảiđược rèn luyện: + Kỹ năng tóm tắt. + Kỹ năngdụng kiến thức đãvật lý. + Kỹ năng tính toán. + Củng cố kiến thức vật lý, kiến thức toán học. Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lývà từ đó tư duy củasẽ được phát triển một cách toàn diện.là đề tàiđơn giản. Song với mục tiêu trên tôi hi vọng quađề này giúp cho các em vơi đi cái khó khăn khi tiếp xúc với dạngở lớp 8, ở lớp 9. Nhất là khi đượcđội tuyểngiỏi ở các cấp trường, huyện và khi các em bước vào chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú(chuyểnđều,biến đổi đều,đều, rơi tự do ). Songhề đơn giản với người dạy, người học. B) GIẢI QUYẾTĐỀ. Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia bồi dưỡng nhiều đội tuyểngiỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện. Tôi thấy rằng khác với môn toánkhi nâng cao môn vật lý lên đôi chút làđã gặp nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặtđề). Songphải vì vậy mà tôi lùi bước. Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây dựng mộtđề giảng dạy cho“Toánđộng” bao gồm haiđề nhỏ. -đề 1: Toánđều. + TínhS v t = + Tính thời gian S t v = + Tính quãng đường .S v t= Với phương pháp giải là: lập phương trình bậc nhất- hệ phương trình bậc nhất và lập phương trình bậc hai. -đề 2: Tínhđều.thực tếcủa mộttử khó có thể làđều. Mà phần lớn làđều vì vậy để khắc sâu kiến thức choviệc trước tiên tôi phải xây dựng chomột lý thuyếtđộng. I/ Xây dựng lý thuyếtvàbình. a,đều. S v t = v là quãng đường đi được bằng nhaukhoảng thời gian bằng nhau (v là hằng số ) b,đều: 1 2 1 2 n tb n S S S S v t t t t + + + = = + + + S là tổng quãng đường mà vật (động tử) đi được. t là tổng thời gian vật (động tử) đi hết quãng đường đó. (kể cả thời gian nghỉ vì lý do nào đó). c, 2ngược chiều và nguyên lý cộngtốc. A B v v v = + Nếu hai vật (haitử) xuất phát cùng một thời điểm cách nhau quãng đường S với hai( ) 1 2 1 2 1 2 A B S v v S v v t t v v S t v v  + =  ≠ → = ⇒  +  = +  d, 2cùng chiều và cách tính thời gian chúng gặp nhau. A B v B v A Giả sử A B v v< vàtử A cáchtử B một khoảng là S thì thời gian để B đuổi kịp A là: B A S t v v = − e,của ca nô vànước (v CN > v dn ) v xuôi= v CN + v dn v ngược= v CN – v dn v xuôi- v ngượcv dn = 2 S = v xuôi . t xuôi = v ngược . t ngược II/giảicủađều. Khi triển khai nội dungđề nàycần xác địnhtâm kiến thức đó là: Để tính được v tbbất cứđều nào thì cần phải xác định rõ hai đại lượng liên quan: – Quãng đường mà vật (động tử) đi đượcsuốt quá trìnhđộng. – Tổng thời gian mà vật (động tử) đã sử dụngsuốt quá trình(kể cả thời gian nghỉ) Rồi sử dụng công thức: 1 2 1 2 n tb n S S S S v t t t t + + + = = + + + VD1: Mộtviên môn xe đạp đãtrên 3 quãng đường liên tiếp AB, BC, CD (như hình vẽ) Quãng đường AB dài 45km2 giờ 15phút. Quãng đường BC dài 30km24 phút. Quãng đường CD dài 10km1/4 giờ. Hãy tính: a,trên mỗi quãng đường? b,trên cả quãng đường ABCD?dẫn: Đểgiảinày trước hết giúp các em thống nhất đơn vị của thời gian và đơn vịlà km/giờ. ; 1 45 AB S S km= = t 1 =2 giờ 15 phút = 9/4 giờ. . . S B A v B D A B C S BC = S 2 = 30km; t 2 =24 phút = 2/ 5 giờ. S CD = S 3 = 10km; t 3 = 1/ 4 giờ.giải: a, Tính v tb1 ; v tb2 và v tb3 bằng cách áp dụng công thức: tb S v t = Vậy : . ( / ) 1 1 1 9 4 45 45 20 4 9 tb S v Km h t = = = = : . ( / ) 2 2 2 5 30 30 75 2 5 2 tb S v Km h t = = = = : ( / ) 3 3 3 1 10 40 4 tb S v Km h t = = = b, Tính v tb trên cả 3 quãng đường: áp dụng CT: , ( / ) 1 2 3 1 2 3 45 30 10 85 29 3 4 2 1 45 8 5 9 5 4 20 tb S S S S v Km h t t t t + + + + = = = = = + + + + + + (Với câu b:hay mắc phải sai lầm rằng tính v tb khi đã biết v tb ở mỗi đoạn đường thường đi tìm 1 2 3 3 tb v v v v + + = ) VD2: Một người đi xe đạpnửa quãng đường đầu với12km/h; nửa quãng đường còn lại đi vớiv 2 nào đó. Biết rằngtrên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tínhv 2 ?dẫn: Vớinày thày phảisơ đồ để hình dung quan hệ vật lý.phải nhìn thấy: 1/2 quãng đường đầu đi vớiv 1 và thời gian là t 1 1/2 quãng đường còn lại vớiv 2 và thời gian là t 2 . Giáo viên:biểu diễn thời gian theo quãng đường để khi tínhđại lương quãng đường bị triệt tiêu.giải: Gọi t 1 thời gian xe đạp đi1/2 quãng đường đầu vớiv 1 . Ta có: : 1 1 1 2 2 S S t v v = = Gọi t 2 là thời gian xe đạp đi1/2 quãng đường còn lại vớiv 2 . v 1 v 2 BA S/2 S/2 Ta có: : 2 2 2 2 2 S S t v v = = Tổng thời gian để xe đạp đi hết quãng đường S là: 1 2 1 2 2 2 S S t t t v v = + = + Vậy: 1 2 1 2 2 1 1 2 2 tb S S v S S t v v v v = = = + + Thay v tb = 8(km/h) và v 1 = 12 (km/h) Ta tìm được v 2 = ( / ) 2 2 2 2 2 2 12 2 8 4 3 12 6 1 1 12 12 v v v v km h v v = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = + + Đáp số: v 2 = 6 (km/h) VD3: a, Một ô tônửa đầu quãng đường nóvớiđổi v 1 .nửa quãng đường còn lại nóvớiđổi v 2 . Tínhcủa nó trên toàn bộ quãng đường? b, Một ô tônửa thời gian đầu nóvớiđổi là v 1 .nửa thời gian còn lại nóvớiđổi v 2 . Tínhcủa nó trên toàn bộ quãng đường? c, So sánhtính được2 câu a và b?dẫn: Với câu a,phảihình và giải gần tương tự như VD2. Câu a: Gọi t 1 là thời gian ô tô đi trên quãng đường S/2 đầu tiên vớiv 1 . Ta có: 1 1 2 S t v = Gọi t 2 là thời gian ô tô đi trên quãng đường S/2 còn lại vớiv 2 Ta có: 2 2 2 S t v = Do đó: Thời gian ô tô đi hết quãng đường: 1 2 1 2 2 2 S S t t t v v = + = + BA v 1 v 2 S/2 S/2 Vậy ( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 tb v v S S v S S t v v v v = = = + + Ngược lại với câu a, ở câu bphải biết chọn và biểu diễn S theo t rồi làm triệt tiêu t khi tìm v tb . Câu b: Gọi S 1 là quãng đường ô tô đit/2 đầu vớiv 1 ta có: . 1 1 2 t S v= Gọi t 2 là thời gian ô tô đi đượct/2 còn lại với v 2 . Ta có: . 2 2 2 t S v= Vậy toàn bộ quãng đường ô tô đi đượcthời gian t là: ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 v v t t S S S v v t= + = + = + Do đó: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 tb v v t v v v v S v t t + + = = = + = c, Để so sánh (1) và (2)cần phải có một năng lực toánkhá vững vàng bằng phương pháp lập hiệu và biện luận toánlà tìm được quan hệ giữa (1) và (2). Ta lấy (2) – (1) Hay: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2 4 2 2 2 b a v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v + + − + + − − = − = = + + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 v v v v v v v v v v − + − = = + + Vì: ( ) 2 1 2 v v− ≥ 0 với ∀ v 1 và v 2 v 1 + v 2 > 0 => b a v v− ≥ 0 Vậy b a v v≥ (Dấu “=” chỉ xảy ra khi v 1 = v 2 ) VD4 : Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở lại bến A trên mộtsông. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chảy chậm thìcủa ca nôsuốt thời gian cả đi lẫnsẽ lớn hơn? (coica nô so vớinước có độ lớnđổi). v ngược A B v xuôibằng sơ đồ để các em thấy rõ mối quan hệ giữa 3: v xuôi = v CN + v dn ; v ngược = v CN – v dn Từ đó tìm quan hệ giữa v, t và S để tính được v tbgiải : Gọi v làcủa ca nô khi nước yên lặng. v n làcủanước (v > v n ) S là quãng đường từ A-> B. t 1 là thời gian ca nô đi từ A-> B. t 2 là thời gian ca nô đi từ B-> A Ta có: ; 1 n S t v v = + 2 n S t v v = − Nên ta có: 1 2 n n S S t t t v v v v = + = + + − Vậy: ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 n tb n n n n n n n v v S v S S v v v v v v v v v v v v v v v v − = = = = − + + + + − − + − Kết quảphụ thuộc vào v n (vậnnước). Nếu v n càng nhỏ -> 2 2 n v v− càng lớn. Vậy: v tb của ca nô cả đi lẫncàng tăng khinước càng nhỏ. VD 5: Một người đi xe đạp, đi nửa quãng đường đầu với20km/h.nửa thời gian còn lại đi vớiv 2 = 10km/h. Cuối cùng người ấy đi vớiv 3 = 5km/h. Tínhtrên cả quãng đường người đó đã đi? (Bài thigiỏi huyện vòng 1)dẫn: Đây làkhá phức tạp, giữ kiệntoánxen giữa quãng đường và thời gian. Bước 1: Giáo viêntóm tắttoán: Gọi t = t 1 + t 2 là tổng thời gian người đó đi hết quãng đường. + với 1 2 S S = đầu người đó đi hết t 1 với20km/h. + Với thời gian là t 2 /2 người đó đi được quãng đường S 2 (S 2 là một phần của nửa quãng đường còn lại) vớiv 2 = 10km/h. + Với thời gian là t 2 /2 còn lại người đó đi hết quãng đường S 3 vớiv 3 =5km/h Và 1 2 3 S S S S= + +đó 1 2 3 2 S S S S= + = Bước 2: Phương pháp giải: Phải biểu diễn t 1 và t 2 theo quãng đường S và 3đã cho rồi dùng CT: tb S v t = để tính.giải: Gọi thời gian xe đạp đi 1/2 quãng đường đầu là t 1 và thời gian đi hết 1/2 quãng đường còn lại là t 2 . => t = t 1 + t 2 (1). Vì 1/2 quãng đường đầu (S/2) xe đạp đi vớiv 1 = 20km/h. Ta có: : ( ) 1 1 1 2 2 2 S S t v v = = Gọi S 2 là quãng đường người đó đi vớiv 2 hết thời gian là t 2 /2. Ta có: . 2 2 2 2 t S v= Gọi S 3 là quãng đường còn lại người đó đi hết thời gian là t 2 /2 với v 3 . Ta có: . 2 3 3 2 t S v= => 2 2 2 3 2 3 2 2 t t S S v v+ = + ( ) 2 2 3 2 2 t S v v= + Mà 2 3 2 S S S+ = => 2 2 3 S t v v = + (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta có: 1 2 3 2 S S t v v v = + + áp dụng CT : . , ( / ) 1 2 3 40 15 10 9 40 15 2 40 10 5 tb S S S v km h S S S S t v v v = = = = = + + + + + Đáp số : 10,9 km/h VD6 : Trên quãng đường AB dài 121 km có 1 chiếc xe xuất phát từ A đến B.Cứ sau a Km thìcủa nó lại giảm đi 2 lần so với trước đó. Đoạn đường còn lại 1km xe đi hết 12 phút. Biết rằng / /30 90km h v km h≤ ≤ và a > 1km. 1. Tínhcủa xe trên đoạn đường a km đầu tiên ? 2. Tính v tb trên toàn bộ quãng đường AB ? Đây là một“Toán-Lý” khábúa. Đòi hỏiphải có tư duy toánkhá vững vàngsố mũ (toán luỹ thừa) và toán tính nghiệm nguyên.dẫn: Bằng cách phân tíchtoán qua sơ đồ đoạn thẳngsẽ tìm thấy mối quan hệ giữa S, a và 1. Từ sơ đồ S = AB AA 1 = A 1 A 2 = = a; A n B = 1 (km) Vậy S = n.a + 1 (hay S : a = n dư 1) và đoạn đường cuối cùng A n B = 1kmtoán đã cho thời gian xe đi là 12 phut. Ta sẽ tìm được v cuối cùng củavà từ đó ta có thể tìm rađầu tiên trên quãng đường AA 1 vàtrên cả quãng đường AB.giải: 1, Tính v o . Giả sử quãng đường AB được chia thành n đoạn bằng a và quãng đường cuối cùng là 1 km (dư 1km) ( n N∈ ). Ta có AnB = 1km Thời gian đó hết quãng đường AnB là 12 phút = 1/5 giờ. ( / ) 1 5 1 5 n S v km h t ⇒ = = = Gọicủa xe ở quãng đường a đầu tiên (AA 1 ) là v 0 . Theora ta có quan hệ giữa v 0 và v n là: V 0 = 2 n . v n (cứ sau a kmlại giảm 2 lần) => v 0 = 5 . 2 n (hay v n = . 0 1 2 n v ) Mà 0 30 90v≤ ≤ ta có: .30 5 2 90 n ≤ ≤ * .5 2 90 n n N ≤ ∈ => { } ; ; ;2 18 1 2 3 4 n n≤ ⇒ = * .2 5 30 n n N ≥ ∈ => 2 6 2 n n≥ ⇒ > Vậy ta có: { } ;3 4n = A v o a a a a a a 1km B A 1 A 2 A n Trường hợp n = 3: . ( / ) 3 0 2 5 40v km h= = Trường hợp n = 4: . ( / ) 4 0 2 5 80v km h= = 2. Tính v tb trên cả quãng đường AB. a, Trường hợp n = 3 và v 0 = 40 km/h => a = 40 (km) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 0 4 40 1 40 40 2 20 2 40 4 10 4 1 5 a t h v a t h v a t h v t h = = = = = = = = = = ( ) 1 2 3 4 1 7 5 t t t t t h= + + + = Vậy . , ( / ) 121 121 5 16 8 1 36 7 5 tb S v km h t = = = = b, Trường hợp n = 4; v 0 = 80km/h; a = 30 km. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 0 3 0 4 0 5 30 3 80 8 30 3 40 4 2 30 3 20 2 4 30 3 10 8 1 5 a t h v a t h v a t h v a t h v t h = = = = = = = = = = = = = , ( ) 1 2 3 4 5 3 3 3 1 3 5 825 8 4 2 5 t t t t t t h= + + + + = + + + + = Vậy , ( / ) , 121 20 8 5 825 tb S v km h t = = = VD7: Trên quãng đường AB dài L km. Một chiếc xe khởi hành từ A đến B vớiban đầu là V km/h và cứ sau a km thìthay đổi và có giá trị là: 2V; 3V; 4V Tínhcủa xe biết rằng: L = 6a + ∆ l.dẫn: Bằng kiến thức toángiáo viênkhai thác giả thiết: […]… III/ Nhữngcó nội dung tương tự: (Bàitự giải)1: Một ca nôtừ A đến B Môt nửa thời gian đầucủa ô tô là v1 = 40km/h; một nửa thời gian còn lạicủa ô tô là v2 = 60 km/h Tínhcủa ô tô trên cả quãng đường AB? (Đ/s: vtb = v1 + v2 = 50km / h ) 22: Một ô tô chạy liên túc3 giờ 2 giờ đầulà v1 = 80km/hgiờ saulà:… khoảng là 24km) C) KẾT LUẬN Với 9toán có lời giải cùngvà 4toán có nội dung và phương pháp giải tương tự Cùng cáckinh nghiệm đã phần nào bồi dưỡng chomột mảng kiến thứccách tính vận tốc trung bình trong chuyển động không đều Đây là phần kiến thức vật lý, toánkhábúa và lý thú “Nó” phần nào đáp ứng được nhu cầu củakhá giỏithời giúp các… vtb = 2v + v + v = 61, 5(km / h) 1 2 3 IV/ Đối tượng củađề ” Hướng dẫn học sinh giải bài tập tínhcủađều” là mộtđề khó với đối tượngđại trà Vì vây khi triển khai đề tài này tôi đã chọn đối tượng là : HS khá, giỏi Đặc biệt là “Nó” là mộtcácđề để bồi dưỡnggiỏi ở hai cấp (cấp trường và cấp huyện) Ngoài ra tôi còn dùng… VI/kinh nghiệm SAU KHI ÁP DỤNG CÊp trêng SL % 5/5 100 CÊp huyÖn SL % 20/20 100 BHKN1: Vận tốc trung bình trong chuyển động không đều có công thức tương tự công thức S  vtb = t  tính vận tốc trong chuyển động đều :  v = S  t  S S + S + + S 1 2 n Song ở vtb = t = t + t + + t 1 2 n Tổng quãng đường: Tổng thời gian màtử đã sử dụng để đi hết toàn bộ quãng đường (kể cả thời gian động. .. lại vớiv2 = 30km/h Tínhtrên cả quãng đường HD: Cách giải hoàn toàn như ví dụ 3a 2v v 1 2 ĐS: vtb = v + v = 37, 5(km / h) 1 24: Một ô tôvớiv 1 = 80km/h trên nửa quãng đường đầu tiên Nửa thời gian còn lại ô tô đi vớiv 2 = 60km/h và nửa thời gian cuối cùng ô tô đi vớiv 3 = 40km/h Tínhtrên cả quãng đường AB HD:… dài L km Một chiếc xe khởi hành từ BA và cứ sau a kmv v v 2 3 4của nó là: ; ; (ở B xevớilà v) Biết L =6a + ∆ l Hãy tínhcủa xe trên cả quãng đường BAdẫn: (tương tự như7) Quãng đường BA = L cũng được chia thành 6 đoạn bằng nhau và bằng a km ( a > ∆l ) và đoạn đường thứ 7 là ∆l (km) v v 2 3 Từcủa mỗi quãng đường là v; ; ; ta… Tínhsuốt quãng đườngđộng? HD: Tính quãng đường2 giờ đầu: S1 = v1 t1 Tính quãng đường1 giờ cuối: S2 = v2 t2 Thời gian đi cả quãng đường t = t1 + t2là : v tb = S S1 + S2 v1 t1 + v2 t 2 = = = 70(km / h) t t1 + t 2 t1 + t 23: Một xe máy đi trên nửa quãng đường đầu tiên là : v1 = 50km/h Trên nửa quãng đường còn lại vớiv2… thông qua sơ đồtóm tắt giả thiết củatoán từ đó tìm ra mối quan hệ toángiữa t, v, S và lập phương án giải BHKN3: Khi dạy nâng cao môn vật lý phải lựa chọn đối tượngphù hơp, đối tượng đó phải là lực lượngcó năng lực tư duy toántốt, tư duy năng lực, sáng tạo, biếtdụng vốn kiến thức toán một cách hợp lý và chính xác VII/đề bỏ ngỏ Đểgiỏi có khả…khá giỏithời giúp các đối tượng có một tư duy sâu sắc hơnnói riêng và vật lý nói chung cùng kỹ năngdụng kiến thức toánmàbậc THCS còn nhiều lúng túng do thời lượng dành cho việc giải bài tập trong chương trình vật lý cải cách quá ít ỏi Quađề này mục tiêu của nó còn giúpcuối bậc THCS (lớp 9) làm tiền đề bước vào chương trình vật lý bậc… B bao nhiêu km 2, Tìm kết quả bằng đồ thị: (Thực ra nếucó yêu cầu 2 là “Tìm kết quả bằng đồ thị” Thì để tìm đáp số yêu cầu 1 hết sức đơn giản)chỉ cần dùng công thức : t = khoảng cách ban đầu/ hiệu 2t là thời gian để xe đạp đuổi kịp người đi bộ Khoảng cách ban đầu là AB Hiệu 2là: v1 – – v2 Sau khi tìm được tchỉ cần nhân t v 1 = SAC hoặc t v2 . giải: a, Tính v tb1 ; v tb2 và v tb3 bằng cách áp dụng công thức: tb S v t = Vậy : . ( / ) 1 1 1 9 4 45 45 20 4 9 tb S v Km h t = = = = : . ( / ) 2 2 2 5 30 30 75 2 5 2 tb S v Km h t =. Học sinh hay mắc phải sai lầm rằng tính v tb khi đã bi t v tb ở mỗi đoạn đường thường đi tìm 1 2 3 3 tb v v v v + + = ) VD2: Một người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h;. 2 tb v v S S v S S t v v v v = = = + + Ngược lại với câu a, ở câu b học sinh phải bi t chọn và bi u diễn S theo t rồi làm triệt tiêu t khi tìm v tb . Câu b: Gọi S 1 là quãng đường ô tô đi trong

Xem thêm:   Searcher

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Xem thêm :  Coin98 Portfolio là gì? Hướng dẫn sử dụng hiệu quả nhất!

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button